已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 08:24:37
![已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————](/uploads/image/z/1261985-41-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%81%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%AF%94%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E5%B0%8F1%2C%E8%8B%A5%E6%8A%8A%E5%8D%81%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%B8%8E%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BA%92%E6%8D%A2%2C%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E6%96%B0%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%E6%AF%94%E5%8E%9F%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%A4%9A405%2C%E5%8E%9F%E6%95%B0%E6%98%AF%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94%E2%80%94)
已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
设这两位数原来个为上的数是x,则原来的十位上的数是(x-1)
根据题意,可列方程:
10x+(x-1)[10(x-1)+x]-[10(x-1)+x)]²=405
(11x-1)(11x-10)-(11x-10)²=405
(11x-1-11x+10)(11x-10)=405
9(11x-10)=405
11x-10=45
∴原数是45
希望我的回答可以帮到你
十位数n,个位数n+1
原来的2位数:10n+n+1=11n+1
新的2位数:10(n+1)+n=11n+10
(11n+10)(11n+1)-(11n+1)²=405
n=4
所以原数为45
原数是45.
54x45-45x45=405
45
45
设原本的两位数的个位数为x,则他的式子就是:(x-1)×10+x ; 互换后的新数是:10x+(x-1)
根据题目要求:所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405
列出相应的等式为:【10x+(x-1)】×【(x-1)×10+x】- 【(x-1)×10+x】²=405
解得x=4
再将x=4带回假设式子:(x-1)×10+x 得: 原数是34...
全部展开
设原本的两位数的个位数为x,则他的式子就是:(x-1)×10+x ; 互换后的新数是:10x+(x-1)
根据题目要求:所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405
列出相应的等式为:【10x+(x-1)】×【(x-1)×10+x】- 【(x-1)×10+x】²=405
解得x=4
再将x=4带回假设式子:(x-1)×10+x 得: 原数是34
收起