已知△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.已经求出了∠C=60,求S△的max.S△=1/2absinC=√3/4ab,a=2rsinA,B=2rsinB,S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)【就是这步看不懂!】…………
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:54:05
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已知△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.已经求出了∠C=60,求S△的max.S△=1/2absinC=√3/4ab,a=2rsinA,B=2rsinB,S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)【就是这步看不懂!】…………
已知△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.
已经求出了∠C=60,求S△的max.
S△=1/2absinC=√3/4ab,a=2rsinA,B=2rsinB,
S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB
=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)【就是这步看不懂!】
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已知△ABC中,2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)sinB,△外接圆半径为√2.已经求出了∠C=60,求S△的max.S△=1/2absinC=√3/4ab,a=2rsinA,B=2rsinB,S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)【就是这步看不懂!】…………
解析:
由于∠C=60°,那么:A+B=120°,即B=120°-A
所以:
S=√3/4*4 *r^2*sinAsinB
=2√3sinA*sin(120°-A) (利用两角差的正弦公式得到下式)
=2√3sinA*(sin120°cosA -cos120°sinA)
=2√3sinA(√3/2cosA+1/2sinA)
(就是这样得到的,有疑问再交流!)
就是A+B+C=180;
然后就是B=180-C-A,C=60;把B换掉再展开就得到了;