f(x)=loga(1+x/x-1),当a大于1时,为减函数(这个已经证明了)问:当a大于1,x属于(t,a)时,函数的值域为(1,正无穷),求a与t的值答案是这样的:当a>1时f(x)在x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:03:10
![f(x)=loga(1+x/x-1),当a大于1时,为减函数(这个已经证明了)问:当a大于1,x属于(t,a)时,函数的值域为(1,正无穷),求a与t的值答案是这样的:当a>1时f(x)在x](/uploads/image/z/12596269-13-9.jpg?t=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dloga%EF%BC%881%2Bx%2Fx-1%EF%BC%89%2C%E5%BD%93a%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E6%97%B6%2C%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BA%86%EF%BC%89%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%BD%93a%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%88t%2Ca%EF%BC%89%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%2C%E6%B1%82a%E4%B8%8Et%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%BD%93a%3E1%E6%97%B6f%28x%29%E5%9C%A8x)
f(x)=loga(1+x/x-1),当a大于1时,为减函数(这个已经证明了)问:当a大于1,x属于(t,a)时,函数的值域为(1,正无穷),求a与t的值答案是这样的:当a>1时f(x)在x
f(x)=loga(1+x/x-1),当a大于1时,为减函数(这个已经证明了)
问:当a大于1,x属于(t,a)时,函数的值域为(1,正无穷),求a与t的值
答案是这样的:当a>1时f(x)在x
f(x)=loga(1+x/x-1),当a大于1时,为减函数(这个已经证明了)问:当a大于1,x属于(t,a)时,函数的值域为(1,正无穷),求a与t的值答案是这样的:当a>1时f(x)在x
你好
这道题题目和答案确实有问题
首先题中f(x)=loga(1+x/x-1),当a大于1时,为减函数,这样的说法就是错的
先求定义域1+x/x-1>0,所以:x∈(-∞,-1)∪(1,∞)
再处理分式,设 k=g(x)=(1+x)/(x-1)=1+2/(x-1)(我传上了函数图像)
所以g(x)在(-∞,-1)和(1,∞)上是减函数(注意:这里是不能用并集的,g(x)并不在整个定义域上单调减)
a>1,y=f(x)=loga(k)也是关于t的单调增函数,所以f(x)在(-∞,-1)和(1,∞)上是减函数,原题中的表述有问题,f(x)并不在整个定义域内单调减,而是在定义域的两个子区间内单调减
当(t,a) 属于(-∞,-1)时确实不用讨论,f(a)<f(x)<f(t)<0也是很含糊的
准确的应该这么说,当x∈(-∞,-1)时,(1+x)/(x-1)∈(0,1)
所以f(x)=loga(1+x/x-1)∈(-∞,0)
这样才有:f(a)<f(x)<f(t)<0
当x∈(t,a)包含于(1,+∞)时,f(x)单减,当x趋近于a时,函数值趋近于f(a)最小=1,a=1+根号2
较难理解的是t,有点极限的味道,由题意知,当x趋近于t时,f(x)趋近于正无穷大,既然f(x)=loga[(1+x)/(x-1)]趋近于正无穷大,那么当x趋近于t时,k=(1+x)/(x-1)就能趋近于正无穷大,而(t,a)包含于(1,+∞),t≥1,这时由图象知:t=1,答案是有误的,若(t+1)/(t-1)=0,则t=-1,就跟(t,a)包含于(1,+∞)矛盾!
应用绘图软甲画出f(x)的图像验证了计算的准确
http://hiphotos.baidu.com/%BA%D3%CE%F7%CF%C8%C9%FA/pic/item/d1b64e2b458632b8e7cd4016.jpg
嗯,我也看不懂答案,因为我是初中生。
你可以试试看反函数函数
想帮你的,但我真看不懂题目,要不,你把原题写出来吧!
f(x)=loga(1+x/x-1),还是把括号写清楚,都没有看清楚什么意思