已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:16:35
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已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程
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已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程
解,设过p点的一条直线PQ与另一点的交点为Q(m,√2m^2+2),
则PQ的斜率k=(√2m^2+2-2)/(m-1),而过P点的切线可以看着是当Q无限接近P时的直线PQ,所以切线的斜率为:lim(m-->1)=(√2m^2+2-2)/(m-1),即是p点的导数,所以切线的斜率为y‘|x=1=2+2√2,所以切线的方程为:y-2=(2+2√2)(x-1),即y=(2+2√2)x-2√2.
不知是不是你要的答案.