20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:21:14
![20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC](/uploads/image/z/12581742-30-2.jpg?t=20.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2CAB+%3D+DC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E5%92%8CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E4%BB%A5EF%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E7%BF%BB%E6%8A%98%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E4%B8%8E%E7%82%B9D%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E4%B8%94DF%E2%8A%A5BC.%E8%8B%A5AD+%3D4%2CBC%3D8%2C%E6%B1%82%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%B8%8EDC)
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.
(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值;
(2)如图②,连接EF并延长与DC的延长线交于点G,如果FG=k•EF(k为正数),试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之.
20.已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD =4,BC=8,求梯形ABCD的面积 的值; (2)如图②,连接EF并延长与DC
1)
作AH⊥BC
因为根据题意以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合
所以BF=DF
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C
又因为DF⊥BC,AH⊥BC,AD//BC
所以AH=DF
所以△ABH≌△DCF
所以BH=CF
因为HF=AD=4,BC=8
所以BH=CF=2
所以BF=DF=6
所以S梯形=(4+8)*6/2=36
2)
猜想BE与CG有何数量关系是CG=k•BE
证明:
作EM//CD交BC于M
因为因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠BCD
因为EM//CD
所以∠EMB=∠BCD
所以∠B=∠EMB
所以EB=EM
因为EM/CG=EF/FG,FG=k•EF
所以EM/CG=1/k
所以CG=k•EM
所以CG=k•BE
即BE与CG有何数量关系是CG=k•BE
不错的好题目.
很想要分
但有心无力
好歹您给小的个图吧