2n除以根号下(n^2加上n )当n接近无穷时求它的极限!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:08:46
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2n除以根号下(n^2加上n )当n接近无穷时求它的极限!
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2n除以根号下(n^2加上n )当n接近无穷时求它的极限!
分子分母除以n
=2/[√(n²+n)/n]
=2/√[(n²+n)/n²]
=2/√(1+1/n)
n趋于无穷则1/n趋于0
所以极限=2/1=2
2n/(n^2+n)^(1/2)
=2/(1+(1/n))^(1/2)
当n接近无穷时
=2/1
=2
等式上下同时除以n
变成2除以根号下(1加上n分之一 )
显然极限是2
上下同除以n,得,2除以根号下(1+n分之一),n接近于无穷,n分之一接近于0,因此原式的极限是2除以根号下(1+0)=2