已知二次函数f(x)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}(1)若A={1},求函数f(x)的解析式(2)若1属于A,且a大于等于1小于等于2,设f(x)在区间[1/2,2]上的最大值、最小值分别为M,m,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:56:25
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}(1)若A={1},求函数f(x)的解析式(2)若1属于A,且a大于等于1小于等于2,设f(x)在区间[1/2,2]上的最大值、最小值分别为M,m,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}
(1)若A={1},求函数f(x)的解析式
(2)若1属于A,且a大于等于1小于等于2,设f(x)在区间[1/2,2]上的最大值、最小值分别为M,m,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}(1)若A={1},求函数f(x)的解析式(2)若1属于A,且a大于等于1小于等于2,设f(x)在区间[1/2,2]上的最大值、最小值分别为M,m,记g(a)=M-m,求g(a)的最小值.
(1)∵A={x│f(x)=x}={1}即f(1)=a+b+4=1
∵A中只有一个元素 ∴ax^2+bx+4=x有等根
即 b^2-16a-2b+1=0 a=-10
a+b=3 b=7
∴f(x)=4x^2-7x+4
(2)∵f(x)的对称轴为直线x=(a+3)/2a
且1≤a≤2 ∴5/4≤(a+3)/2a≤2
当x=(a+3)/2a f(x)=m
当x=1/2 f(x)=M
g(a)=f(1/2)-f((a+3)/2a)
=a/4-(a+3)/2-(a+3)^2/4a+(a+3)^2/2a
=a/4-a/2-3/2+(a+3)^2/4a
=-a/4-3/2+a/4+3/2+9/4a
=9/4a
当x=2时,g(a)min=9/8
楼上少解
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,试找出方程f(f(x))=x有4个实根的充要条件.并证明.
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x|
已知二次函数F(X)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}若1属于A,且1
已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x)