已知集合A={x | x²+3x-4=0},B={x | x²+ax+1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 06:00:17
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已知集合A={x | x²+3x-4=0},B={x | x²+ax+1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围!
已知集合A={x | x²+3x-4=0},B={x | x²+ax+1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围!
已知集合A={x | x²+3x-4=0},B={x | x²+ax+1=0},若B包含于A,求实数a的取值范围!
B包含于A 说明B是A的子集 A等价于{-4,1} 所以 讨论1,B是空集 怎 其判别式
A:x²+3x-4=0
化简(x+4)(x-1)
所以,x=-4,1
所以A集合就是{1,-4}
B包含与A
所以B可以是:空集,{1},{-4},{1,-4}
若为空集,即根的判别式:a的平方-4<0,得到-2若为{1},代入x=1,则a=-2,此时验证确实根的判别式=0,就是只有1
若为{-4},代入x=-4...
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A:x²+3x-4=0
化简(x+4)(x-1)
所以,x=-4,1
所以A集合就是{1,-4}
B包含与A
所以B可以是:空集,{1},{-4},{1,-4}
若为空集,即根的判别式:a的平方-4<0,得到-2若为{1},代入x=1,则a=-2,此时验证确实根的判别式=0,就是只有1
若为{-4},代入x=-4,则a=17/4,但是此时验证判别式>0,说明除了-4,还有其他解,那B就不是{-4},不成立
若为{1,-4},a不存在。
所以综上所述,-2 ≤ a <2
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