已知a,b为方程x^2-x-1=0的二根.试求满足f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1的二次函数f(x)RT....我想说..我就是做到这里就做不下去了诶...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:44:05
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已知a,b为方程x^2-x-1=0的二根.试求满足f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1的二次函数f(x)RT....我想说..我就是做到这里就做不下去了诶...
已知a,b为方程x^2-x-1=0的二根.试求满足f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1的二次函数f(x)
RT....
我想说..我就是做到这里就做不下去了诶...
已知a,b为方程x^2-x-1=0的二根.试求满足f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1的二次函数f(x)RT....我想说..我就是做到这里就做不下去了诶...
因为a,b为方程x^2-x-1=0的二根
由2A分之-B+/-根号B^2-4AC
得X=1+/-根号5分之2
再设函数f(x)=Ax^2+Bx+C
代入求值.
设二次函数为 y=mx²+nx+c
因为 f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1
b=ma²+an+c
a=mb²+nb+c
1=m+n+c
因为 a,b为方程x^2-x-1=0的二根
a+b=1 ab=-1
a-b=m(b²-a²)+n(b-a)
-1=m(b+a)+n...
全部展开
设二次函数为 y=mx²+nx+c
因为 f(a)=b,f(b)=a,f(1)=1
b=ma²+an+c
a=mb²+nb+c
1=m+n+c
因为 a,b为方程x^2-x-1=0的二根
a+b=1 ab=-1
a-b=m(b²-a²)+n(b-a)
-1=m(b+a)+n
-1=m+n
c=2
a-3=mb²+nb+m+n
a-2=mb²+nb
b-2=ma²+na
-3=m(a²+b²)+n
a²+b²=3
-3=3m+n
m+n=-1
m=-1/2 n=-1/2 c=2
二次函数为 y=-1/2x²-1/2x+2
收起