过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:32:43
![过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程](/uploads/image/z/12507773-5-3.jpg?t=%E8%BF%87P%EF%BC%88-1%2C1%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F4%2By%26%23178%3B%2F2%3D1%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94P%E4%B8%BAAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B)
过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
过P(-1,1)的直线l与椭圆x²/4+y²/2=1相交于A,B两点,且P为AB中点,求直线来的方程
用点差法.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则 x1^2/4+y1^2/2=1 ,x2^2/4+y2^2/2=1 ,
两式相减得 (x2+x1)(x2-x1)/4+(y2+y1)(y2-y1)/2=0 ,
因为 x1+x2= -2 ,y1+y2= 2 ,
代入可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=1/2 ,
因此直线方程为 y-1=1/2*(x+1) ,
化简得 x-2y+3=0 .
不明白题目意思,求什么啊