在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F(1)求证:△BOE全等△DOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?证明结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:17:42
![在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F(1)求证:△BOE全等△DOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?证明结论.](/uploads/image/z/12480708-12-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E3%80%81BD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFEF%E4%B8%8EAB%E3%80%81CD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%82%B9E%2CF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3BOE%E5%85%A8%E7%AD%89%E2%96%B3DOF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93EF%E4%B8%8EAC%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AECF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%3F%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F(1)求证:△BOE全等△DOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?证明结论.
在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F
(1)求证:△BOE全等△DOF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?证明结论.
在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别点E,F(1)求证:△BOE全等△DOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?证明结论.
(1)
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO,∠E=∠F,∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF
(2)当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形
证明:
∵ABCD 是平行四边形
∴OA=OC
∵△BOE≌△DOF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵AC⊥EF
∴四边形AECF是菱形
证明:(1)由平行四边形ABCD可以得到:
OA=OC
AB∥CD
∴∠BEO=∠BFO
∠DOF=∠BOE
∴△BOE≌△DOF【AAB】
(2)∴OF=OE
OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
当EF⊥AC时,是菱形【对角线垂直的平行四边形是菱形】
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O
在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个?
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是()
已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形.
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积
已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形.
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=8cm,若△AOB是等边三角形,试求此平行四边形的面积.
在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证:平行四边形是菱形.
如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少?
初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论
如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都
平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗?
平行四边形ABCD中AC,BD相交点O,EF在对角线BD上,且BE=DF,四边形AECf是平行四边形吗?