某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10g的砝码 一位顾客想购买20g的化学药售货员先将砝码放在左盘上 置药品于右盘 带平衡后交给顾客 然后又将砝码放在右盘上 置药品于左盘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:52:34
![某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10g的砝码 一位顾客想购买20g的化学药售货员先将砝码放在左盘上 置药品于右盘 带平衡后交给顾客 然后又将砝码放在右盘上 置药品于左盘](/uploads/image/z/12441855-39-5.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%BA%97%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%87%86%E7%A1%AE%E7%9A%84%E5%A4%A9%E5%B9%B3%EF%BC%88%E5%85%B6%E8%87%82%E9%95%BF%E4%B8%8D%E7%AD%89%EF%BC%89%E5%92%8C%E4%B8%80%E4%B8%AA10g%E7%9A%84%E7%A0%9D%E7%A0%81+%E4%B8%80%E4%BD%8D%E9%A1%BE%E5%AE%A2%E6%83%B3%E8%B4%AD%E4%B9%B020g%E7%9A%84%E5%8C%96%E5%AD%A6%E8%8D%AF%E5%94%AE%E8%B4%A7%E5%91%98%E5%85%88%E5%B0%86%E7%A0%9D%E7%A0%81%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%B7%A6%E7%9B%98%E4%B8%8A+%E7%BD%AE%E8%8D%AF%E5%93%81%E4%BA%8E%E5%8F%B3%E7%9B%98+%E5%B8%A6%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E5%90%8E%E4%BA%A4%E7%BB%99%E9%A1%BE%E5%AE%A2+%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%8F%88%E5%B0%86%E7%A0%9D%E7%A0%81%E6%94%BE%E5%9C%A8%E5%8F%B3%E7%9B%98%E4%B8%8A+%E7%BD%AE%E8%8D%AF%E5%93%81%E4%BA%8E%E5%B7%A6%E7%9B%98)
某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10g的砝码 一位顾客想购买20g的化学药售货员先将砝码放在左盘上 置药品于右盘 带平衡后交给顾客 然后又将砝码放在右盘上 置药品于左盘
某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10g的砝码 一位顾客想购买20g的化学药
售货员先将砝码放在左盘上 置药品于右盘 带平衡后交给顾客 然后又将砝码放在右盘上 置药品于左盘 带平衡后交给顾客 请判断在这次买卖中 是商店吃亏还是顾客吃亏 说明理由
能不用设臂长就可以求出来的吗 那样最好
某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10g的砝码 一位顾客想购买20g的化学药售货员先将砝码放在左盘上 置药品于右盘 带平衡后交给顾客 然后又将砝码放在右盘上 置药品于左盘
根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2,设砝码重F1,化学药品重F2,L1不等于L2.
第一次称量为F1L1=F2L2,第二次为F1L2=F2L1,
第一次F2=F1L1/L2,第二次F2=F1L2/L1
两次F2=F1L1/L2+F2=F1L2/L1,通分得,F2=F1(L1L1+L2L2)/L1L2
根据基本不等式,F2会大于或等于2F1,当且仅当L1=L2时等号成立
又因为L1不等于L2,所以F2大于2F1,即F2大于20g
所以商店吃亏
设左右臂长之比为X
则卖给顾客的产品就为(X+1/X)*每次的称重Y
又X在1时取最小值,为2Y,即都不吃亏,除此之外,结果都恒大于2Y,即商店吃亏。
设两臂长分别为l1和l2,由题意可得:
10l1=m1l2
m2l1=10l2
联立以上两式可得:m1m2=100
所以m1+m2≥20
因此是商店吃亏。