已知抛物线C:y^2=4x其准线与X轴交于点M,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于A B两点(A在MB之间)如果抛物线C上总存在Q使得QA垂直QB,试求k的取值范围.步骤不奢望能很详细但关键的要有你要多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:04:14
![已知抛物线C:y^2=4x其准线与X轴交于点M,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于A B两点(A在MB之间)如果抛物线C上总存在Q使得QA垂直QB,试求k的取值范围.步骤不奢望能很详细但关键的要有你要多少](/uploads/image/z/12247452-36-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%EF%BC%9Ay%5E2%3D4x%E5%85%B6%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BF%87%E7%82%B9M%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAk%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EA+B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88A%E5%9C%A8MB%E4%B9%8B%E9%97%B4%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%E6%80%BB%E5%AD%98%E5%9C%A8Q%E4%BD%BF%E5%BE%97QA%E5%9E%82%E7%9B%B4QB%2C%E8%AF%95%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E4%B8%8D%E5%A5%A2%E6%9C%9B%E8%83%BD%E5%BE%88%E8%AF%A6%E7%BB%86%E4%BD%86%E5%85%B3%E9%94%AE%E7%9A%84%E8%A6%81%E6%9C%89%E4%BD%A0%E8%A6%81%E5%A4%9A%E5%B0%91)
已知抛物线C:y^2=4x其准线与X轴交于点M,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于A B两点(A在MB之间)如果抛物线C上总存在Q使得QA垂直QB,试求k的取值范围.步骤不奢望能很详细但关键的要有你要多少
已知抛物线C:y^2=4x
其准线与X轴交于点M,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于A B两点(A在MB之间)如果抛物线C上总存在Q使得QA垂直QB,试求k的取值范围.
步骤不奢望能很详细但关键的要有
你要多少啊 我不在乎分的
……K就是那个直线的斜率北~这个都不能理解么?
已知抛物线C:y^2=4x其准线与X轴交于点M,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于A B两点(A在MB之间)如果抛物线C上总存在Q使得QA垂直QB,试求k的取值范围.步骤不奢望能很详细但关键的要有你要多少
首先得到
M坐标为(-1,0)
过点M斜率为k的直线:y=k(x+1)
与抛物线C:y^2=4x y^2-4y/k+4=0
交于两点A(a^2/4,a),B(b^2/4,b) 则ab=4 a+b=4/k
设Q(q^2/4,q)
QA垂直QB 意味着QA,QB斜率之积为-1 斜率写出来后
也就是(a+q)/2 *(b+q)/2=-1
所以q^2+(a+b)q+ab+4=0
所以q^2+4q/k+8=0 有正根.
剩下的你自己会不会做,
题目哪有k?怎么问题冒出了个k?
分太少
A(x1,y1) B(x2,y2) Q(x3,y3)
Kaq=4/(y1+y3)
Kbq=4/(y2+y3)
Kaq*Kbq=-1
AB方程和抛物线联立
y^2-4y/k+4=0
y1+y2=4/k
y1y2=4
所以
Kaq*Kbq=-1=16/(4+4y3/k+y3^2)
y3^2+4/k y3+20=0
这个
16/k^2-80>=0
那么
k^2<=1/5
最后的答案你化一下,打不出来的呵呵