f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期为求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:45:20
![f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期为求详解](/uploads/image/z/12144910-22-0.jpg?t=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%883sinx-4cosx%EF%BC%89cosx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期为求详解
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期为
求详解
f(x)=(3sinx-4cosx)cosx的最小正周期为求详解
因为(3sinx-4cosx)=5*[sinx*3/5-cosx*4/5]
设cosa=3/5,sina=4/5
所以(3sinx-4cosx)=5sin(x-a)
由积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
所以f(x)=(3sinx-4cosx)cosx=5sin(x-a)cosx=5[sin(2x-a)+sin(-a)]
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π.