1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2且x1为(0,1) x2为(1,2) 则b-2/a-1的取值范围是?2、函数y=x^2+ax+b(x属于(0,正无穷))是单调函数的充要条件是?3、已知函数y=-x^2+4ax在[1,3]是单调递减 则实数a的取
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:39:52
![1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2且x1为(0,1) x2为(1,2) 则b-2/a-1的取值范围是?2、函数y=x^2+ax+b(x属于(0,正无穷))是单调函数的充要条件是?3、已知函数y=-x^2+4ax在[1,3]是单调递减 则实数a的取](/uploads/image/z/12062098-10-8.jpg?t=1%E3%80%81%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2Bax%2B2b+%E8%AE%BEf%28x%29%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%E3%80%81x2%E4%B8%94x1%E4%B8%BA%280%2C1%29+x2%E4%B8%BA%281%2C2%29+%E5%88%99b-2%2Fa-1%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F2%E3%80%81%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2%2Bax%2Bb%28x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%29%29%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%3F3%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%5E2%2B4ax%E5%9C%A8%5B1%2C3%5D%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F+%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96)
1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2且x1为(0,1) x2为(1,2) 则b-2/a-1的取值范围是?2、函数y=x^2+ax+b(x属于(0,正无穷))是单调函数的充要条件是?3、已知函数y=-x^2+4ax在[1,3]是单调递减 则实数a的取
1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2
且x1为(0,1) x2为(1,2) 则b-2/a-1的取值范围是?
2、函数y=x^2+ax+b(x属于(0,正无穷))是单调函数的充要条件是?
3、已知函数y=-x^2+4ax在[1,3]是单调递减 则实数a的取值范围
4、二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数都是整数且f(x)=0,在(0,1)内有两个不等根,求最小的正整数a
希望有详细的解题思路和过程
因为暑假补课耽搁了几天 所以跟不走
1、函数f(x)=x^2+ax+2b 设f(x)=0的两根为x1、x2且x1为(0,1) x2为(1,2) 则b-2/a-1的取值范围是?2、函数y=x^2+ax+b(x属于(0,正无穷))是单调函数的充要条件是?3、已知函数y=-x^2+4ax在[1,3]是单调递减 则实数a的取
(1)x1∈(0,1) x2∈(1,2)
f(0)>0 => 2b>0
f(1)<0 => 1+a+2b<0
f(2)>0 => 4+2a+2b>0
又求(b-2)/(a-1)的范围,
这是一个类似于线性规划的问题,以a为横轴,b为纵轴,求可行域内的点到点(1,2)之间连线的斜率.
显然:(-1,0)到(1,2)的斜率为1
当连线顺时针转动,斜率在减小,当连线平行时,斜率为0
当连线继续转动时,斜率为负数,并且会无限接近a+b+1=0的斜率,但不会取等,
也就是k→ -1
所以综上:取值范围(-1,0]
(2)y的对称轴 x0=-a/2
它要在(0,+∞)单调递增
对称轴x0≤0
-a/2≤0
a≥0
(3)y的对称轴x0=2a
函数y是先递增后 递减,
在[1,3]单调递减
对称轴x0≤1
2a≤1
a≤1/2
(4)f(x)=0,在(0,1)内有两个不等根
a>0
△=b²-4ac>0
对称轴x0= -b/2a ∈ (0,1)
f(0)>0 = > c>0
f(1)>0 => a+b+c>0