求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店(-1,-5)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:41:06
![求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店(-1,-5)](/uploads/image/z/12061037-29-7.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA6%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4x%3D1.%E4%B8%94%E8%BF%87%E5%BA%97%EF%BC%88-1%2C-5%EF%BC%89)
求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店(-1,-5)
求二次函数y=f(x)的解析式
已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店(-1,-5)
求二次函数y=f(x)的解析式 已知二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6,对称轴x=1.且过店(-1,-5)
对称轴为x=1,两交点距离为6,
可得函数过点(-2,0),(4,0)
且过点(-1,-5)
根据题意可设二次函数表达式为f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
将三个点代入得:
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
a-b+c=-5
解方程组,得到:a=1,b=-2,c=-8
所以f(x)=x^2-2x-8
f(x)=x^2-2x-8
对称轴为X=1,两交点距离为6,可得函数过点(-2,0),(4,0)
设Y=a(X+2)(X-4)
把X=-1,Y=-5代入上式
得a=1
Y=(X+2)(X-4)
对称轴为1,两交点距离为6,可得函数过点(-2,0),(4,0)
这样函数就过三个点,就可以求出函数解析式了
有对称轴x=1。
得设Y=a(X-1)^2+b
再将点(-1,-5)带入得
4a+B=-5
它的两个根之和即韦达定理知道X1+X2=2
对称轴是X=1。且二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6
有对称性得两个点为X=-2和X=4(画个图看看)
就只可以知道答案了……
自己做做吧……...
全部展开
有对称轴x=1。
得设Y=a(X-1)^2+b
再将点(-1,-5)带入得
4a+B=-5
它的两个根之和即韦达定理知道X1+X2=2
对称轴是X=1。且二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6
有对称性得两个点为X=-2和X=4(画个图看看)
就只可以知道答案了……
自己做做吧……
收起
y=ax^2+bx+c,过点:(-1,-5),所以,-5=a-b+c:对称轴x=1.所以,1=-2a/b:两个交点间的距离为6,设两个交点:(x1,0),(x2,0);所以:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=6*6=36, ,再利用-5=a-b+c,代入两根之积和两根之和的公式联解就可以了.公式我也忘了,都毕业快十年了,你在你的书上找下肯定是有的,我好多年不用了.呵呵,加油吧.方...
全部展开
y=ax^2+bx+c,过点:(-1,-5),所以,-5=a-b+c:对称轴x=1.所以,1=-2a/b:两个交点间的距离为6,设两个交点:(x1,0),(x2,0);所以:(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=6*6=36, ,再利用-5=a-b+c,代入两根之积和两根之和的公式联解就可以了.公式我也忘了,都毕业快十年了,你在你的书上找下肯定是有的,我好多年不用了.呵呵,加油吧.方法是肯定没有错的,这样的题形都是一个套路,加油吧!
收起
y=x²-2x-8