如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.(1)求∠BAO的度数;(2)求证:∠C=15°+0.5∠OAP;(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:44:22
![如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.(1)求∠BAO的度数;(2)求证:∠C=15°+0.5∠OAP;(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若](/uploads/image/z/11959529-41-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E2%88%A0ABO%3D2%E2%88%A0BAO%2CP%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CBC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABP%2CPC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0APF%2COD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0POE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0BAO%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0C%3D15%C2%B0%EF%BC%8B0.5%E2%88%A0OAP%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89P%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%2B%E2%88%A0D%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%91%E7%94%9F%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%8B%A5)
如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.(1)求∠BAO的度数;(2)求证:∠C=15°+0.5∠OAP;(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若
如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.(1)求∠BAO的度数;(2)求证:∠C=15°+0.5∠OAP;(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若发生变化,说明理由,若不变,求其值.
如图,在平面直角坐标系中∠ABO=2∠BAO,P为x轴正半轴上一动点,BC平分∠ABP,PC平分∠APF,OD平分∠POE.(1)求∠BAO的度数;(2)求证:∠C=15°+0.5∠OAP;(3)P在运动中,∠C+∠D的值是否发生变化,若
1、
∵∠ABO+∠BAO+∠AOB=180°,∠AOB=90°,∠ABO=2∠BAO,
∴2∠BAO+∠BAO+90°=180°
∴∠BAO=30°
2、
∵∠CBP=∠ABO/2,∠ABO=2∠BAO,∠BAO=30°
∴∠CBP=30°
∵∠CPE=∠C+∠CBP,∠APE=∠OAP+∠AOP,∠CPE=∠APE/2
∴∠C+∠CBP=(∠OAP+∠AOP)/2
∵∠AOP=90°
∴∠C+30°=(∠OAP+90°)/2=∠OAP/2+45°,
∴∠C=15°+∠OAP/2.
3、
∵∠D+∠DOP+∠OPD=180°,∠DOP=∠EOF/2=90°/2=45°,
∴∠D+45°+∠OPD=180°,
∵∠OPD=∠C+∠CBP
∴∠D+45°+∠C+∠CBP=180°
∵∠CBP=30°
∴∠D+∠C=180°-45°-∠CBP=135°-30°=105°
∴∠D+∠C=105°,保持不变