已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 08:04:58
![已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其](/uploads/image/z/11930927-23-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D+-x%5E2+%2B2x+%2B8%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88A%E5%9C%A8B%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%89%2CO%E6%98%AF%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9.1%E3%80%81%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%88P%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2CD%E6%98%AFOP%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AP%E4%BA%8EE%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%9C%A8P%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2CPE%EF%BC%9APA%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%98%AF%E5%AE%9A%E5%80%BC%3F%E6%98%AF%2C%E6%B1%82%E5%87%BA%E5%85%B6)
已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其
已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.
1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E
问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其值;不是,请说明理由.
2、在第1问的条件下,是否存在点P,使△PDE的面积等于1
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其
看在30分的面子上,给你解~~
1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)
所以OA=2 OB=4
自己画图,由△面积等于底*高/2.
可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE
由于PD=OD,那么S△PDE=S△ODE
所以PE:EA=S△ODE:S△ADE
由图可知△ODE和△ADE同底,则S△ODE:S△ADE=两三角形高之比OG:AH
显然△BAH和△BOG相似,那么OG:AH=OB:AB=2:3
所以PE:EA=2:3
那么PE:PA=PE:PE+AE=2:5为定值
2.设P点为(X,Y)
PE:PA=2:5
所以S△PDE=(2/5)*S△PDA
S△AOP=Y*2/2=Y
S△AOD=Y/2(因为D是OP中点)
所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2
则S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5
当S△PDE=1时 Y=5
对应X=-1或2
则P点坐标为(-1,5)或(2,5)
真是生疏了,花了将近20分钟唉
做的不错