如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:58:02
![如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D](/uploads/image/z/11914806-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9p%2Cq%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E7%82%B9p%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFA%E2%86%92C%E2%86%92B%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFA%E2%86%92B%E2%86%92C%E2%86%92D%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93Q%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0D)
如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D
如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D点时,P,Q两点同时停止运动.设P,Q运动的时间为t秒时.
(1)点P,Q从出发到相遇所用的时间为
秒
(2)在P,Q两点运动过程中,当t取何值时,△APQ也是等边三角形?并请说明理由;
(3)当0<t<2时,∠APQ始终是直角,请画出示意图并说明理由.
如图所示,三角形ABC和三角形ACD都是边长为4厘米的等边三角形,两个动点p,q同时从A点出发,点p以每秒1厘米的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以每秒2厘米的速度沿A→B→C→D的方向运动,当Q运动到D
1)设时间为t,则相遇时t+2t=AC+AB+BC=12 t=4
2)当APQ为等边三角形时,一定是相遇过後才可能,假设相遇後经过时间t为等边三角形,则在三角形PQ中 PQ=QC平方+PC平方-2PC×QCcos120度 此时QC=2t PC=t 解的PQ=7t平方
而在三角形AQC中 AQ平方=QC平方+AC平方-2QC×AC×cos60度 其中AQ=PQ AC=4 QC=2t 代入方程 解的 7t平方=4t平方+16-2×2t×4×cos60度 的3t平方-8t-16=0 解的t=4/3或t=-4 此时T=t+4=4又4/3
3)画图易得 AQ=2AP 又角PAQ=60度,由对边=斜边一半 得AQP=90
1、点Q的速度为点P的两倍,AB+BC=2AC,故两点在C点相遇,所用的时间为4*1=4S。
2、由于两点只能按照等边三角形的边运动,而且速度不一致,所以只能是P、Q两点分别到达三角形的顶点时,△APQ才是等边三角形。当t=20s时,点P到B点,点Q到C点,,△APQ是等边三角形。
3、当0<t<2时,点Q未到达B点,点P未到达C点;由于∠CAB=60°,AQ=2AP,所以∠APQ...
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1、点Q的速度为点P的两倍,AB+BC=2AC,故两点在C点相遇,所用的时间为4*1=4S。
2、由于两点只能按照等边三角形的边运动,而且速度不一致,所以只能是P、Q两点分别到达三角形的顶点时,△APQ才是等边三角形。当t=20s时,点P到B点,点Q到C点,,△APQ是等边三角形。
3、当0<t<2时,点Q未到达B点,点P未到达C点;由于∠CAB=60°,AQ=2AP,所以∠APQ始终是直角.
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