已知:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证:是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:38:43
![已知:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证:是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额](/uploads/image/z/11681594-26-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CF%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94ED%3DFC%2CED%E3%80%81FC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BG%2CBH%E5%B9%B3%E5%88%86GBC%E4%BA%A4FC%E4%BA%8EH%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DH.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8D%E7%94%A8%E5%9B%9B%E7%82%B9%E5%85%B1%E5%9C%86%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E8%BF%87%E8%BF%99%E6%98%AF%E6%9A%91%E5%81%87%E4%BD%9C%E4%B8%9A%E9%A2%9D)
已知:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证:是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额
已知:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.
求证:是等腰直角三角形
不用四点共圆
没学过
这是暑假作业额
已知:正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上一点,且ED=FC,ED、FC交于点G,连接BG,BH平分GBC交FC于H,连接DH.求证:是等腰直角三角形不用四点共圆没学过这是暑假作业额
因为正方形
所以ad=dc
ad∥bc
ead=cdf=90度
又因为ed=fc
所以aed全等於fdc(hl)
所以aed=cfd
ade=fcd
2ae=2fd=ad=dc
fdc=fgd+gdc
所以gdc=cfd
所以dgc=90度
所以三角形ghd为rt三角形
延长bh交cd与i
三角形bci与bhc相似(三个角相等)
所以bci=bhc=90度
bh为角平分线
同时为三角形bgc的高
所以bgc为等腰三角形bg=bc
所以h也为gc中点
三角形fgd与三角形gdc相似(角都相等)
所以4fg=2gd=gc
h为gc中点
所以gd=gh
所以三角形gfh为等腰三角形
有因为三角形gfh为rt三角形所以gfh为等腰rt三角形
求证什么是等腰RT△啊?打掉了额·三角形DGH∵ABCD是矩形 ∴AB=DC,∠A=∠ADC=90°
∵E是AB中点 ∴AE=EB
∴△ADE≌△DCF(HL) ∴∠AED=∠DFC,∠ADE=∠DCF
∵∠FDC=∠FDG+∠GDC ∴∠FDG=∠DCG
又∵∠DFG+∠DCF=∠FDC=90°, ∴∠F...
全部展开
求证什么是等腰RT△啊?
收起