定义域在R上的两个函数f(x)和g(x),他们的导数相等,那么这两个函数一定相等吗?答案是不一...定义域在R上的两个函数f(x)和g(x),他们的导数相等,那么这两个函数一定相等吗?答案是不一定,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:58:01
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定义域在R上的两个函数f(x)和g(x),他们的导数相等,那么这两个函数一定相等吗?答案是不一定,
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举个反例即可,例如f(x)=x+1,g(x)=x,那么他们的导数在定义域R上都等于常数1,但是这显然是两个不同的函数,所以答案是不一定.
学习是一件愉快的事情~o(∩_∩)o
f(x)=X平方+2
g(x)=X平方+3
他们的导数相等。
当然不相等了,原函数相差一个常数。积分的定义啊
如:
f(x)=x²+2x,则:f'(x)=2x+2
g(x)=x²+2x+1,则:g'(x)=2x+2
这是对于不含有常数项的函数来说的。因为常数的导数都是零。。
不定积分的简单运用,定义域内 ,加个常数C他们的导数肯定相等的。所以导数相等只是原函数相等的必要条件而非充要条件
导数相等是指函数的变化趋势相仿,并不是函数相等的充分条件。