A+B=120,y=cosA平方+cosB平方的最大值. 我会算呢,要知道答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:32:53
![A+B=120,y=cosA平方+cosB平方的最大值. 我会算呢,要知道答案.](/uploads/image/z/11645265-57-5.jpg?t=A%2BB%3D120%2Cy%3DcosA%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BcosB%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.+%E6%88%91%E4%BC%9A%E7%AE%97%E5%91%A2%2C%E8%A6%81%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%AD%94%E6%A1%88.)
A+B=120,y=cosA平方+cosB平方的最大值. 我会算呢,要知道答案.
A+B=120,y=cosA平方+cosB平方的最大值. 我会算呢,要知道答案.
A+B=120,y=cosA平方+cosB平方的最大值. 我会算呢,要知道答案.
Y=(cosA)^2 + (cosB)^2
=1/2*(cos2A+1)+1/2*(cos2B+1) (根据二倍角公式)
=1+1/2*(cos2A+cos2B)
=1+cos(A+B)cos(A-B)
注:是根据和差化积公式cosα+cosβ=1/2{cos[(α+β)/2]+cos[(α-β)/2]}
因为A+B=120°
Y=1-√3/2*cos(A-B)≤1
当且仅当A-B=90°,Y取得最大值1.
此时由:A+B=120° A-B=90° ===> A=105°,B=15°.
cosA平方+cosB平方=1/2(2cos²A-1+2cos²B-1)+1=1/2(cos2A+cos2B)+1=cos(A+B)cos(A-B)+1
=-1/2COS(A-B)+1,当COS(A-B)取最小值-1时,y=1/2+1=3/2我算出来也是这个,可是老师说是1+根号3/2,但是我觉得应该是3/2,很大可能是老师算错了,能不能帮忙再算一下?谢谢了。他说的是否...
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cosA平方+cosB平方=1/2(2cos²A-1+2cos²B-1)+1=1/2(cos2A+cos2B)+1=cos(A+B)cos(A-B)+1
=-1/2COS(A-B)+1,当COS(A-B)取最小值-1时,y=1/2+1=3/2
收起
我算的也是3/2