已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:04:11
![已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.](/uploads/image/z/1160536-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E5%8F%8A%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97+%2C%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA0%2C%E5%85%AC%E5%B7%AEd%E2%89%A00%EF%BC%8E%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E9%A1%B9%E7%9B%B8%E5%8A%A0%2C%E5%BE%97%E4%B8%80%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%971%2C1%2C2%2C%E2%80%A6%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%89%8D10%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA________.)
已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.
已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.
已知等比数列及等差数列 ,等差数列的首项为0,公差d≠0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为________.
设等差为an,等比为bn,公比为q,则a1=0
a1+b1=1 即 b1=1
a2+b2=1 即 d+q=1 ①
a3+b3=2 即 2d+q^2=2 ②
将①式代入②消去d,得
q^2=2q
由于q不能为0,所以q=2 ,再代入①式得d=-1
an的前10项和为
S10=(2a1+9d)*10/2=-45
bn的前10项和为
T10=b1*(1-q^10)/(1-q)=2^10-1=1023
所以新数列前10项和为
S10+T10=1023-45=978
978
我来吧
等比a1、a1×q、a1×q²,等差0、d、2d。则a1=1,a1×q+d=1,a1×q²+2d=2,解得q=2,d=-1,bn=2^(n-1),an=-n+1,前10项和相加即可(分组求和),是978.
有关等差数列等比数列的公式及特性
求等差数列,等比数列,及等差等比数列前N项合的所有公式!
等差数列、等比数列的性质
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关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列(步骤!)
等差数列,等比数列性质,全的,
等比数列和等差数列的关系
等差数列,等比数列通项公式,
已知等差数列{an}的首项a1
已知数列An是等比数列,其中A7等于1,且A4,A5+1,A6成等差数列,求An的通项公式及前N项的和?
已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为
已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为请说明理由
已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比是多少?