设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:48:02
![设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.](/uploads/image/z/11565843-51-3.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E2%88%88C%5B0%2C2%5D%2C%E5%9C%A8%280%2C2%29%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E5%8F%88f%280%29%2B2f%281%29%3D6%2Cf%282%29%2B2%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%AD%98%E5%9C%A8%CE%B6%E2%88%88%280%2C2%29%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97f%27%28%CE%B6%29%3D0.)
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
因为f(0)+2f(1)=6
所以(f(0)-2)(f(1)-2)=(-2)*(2-f(1))^2
f(0)和f(1)必有一个大于2 一个小于2构造一个函数g=f-2