rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:05:01
![rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/](/uploads/image/z/11553022-46-2.jpg?t=rt%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0acb%3D90%C2%B0%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFef%E2%80%96bd%2C%E4%BA%A4ab%E4%BA%8E%E7%82%B9e%2C%E4%BA%A4ac%E4%BA%8E%E7%82%B9g%2C%E4%BA%A4ad%E4%BA%8E%E7%82%B9f%2C%E8%8B%A5s%E2%96%B3aeg%3D1%2F3s%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ebcg%2C%E5%88%99cf%3Aad%3D%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%88%91%E6%83%B3%E8%AF%81RT%E2%96%B3AFG%E2%89%8CRT%E2%96%B3CFG%E6%9D%A5%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%88%A0GAF%3D%E2%88%A0GCF+%E5%92%8C%E2%88%A0CFG%3D%E2%88%A0AFG%E5%86%8D%E8%AF%81%E2%88%A0FCD%3D%E2%88%A0FDC++++%E4%BB%8E%E8%80%8C%E5%BE%97%E5%88%B0AF%3DCF%3DFD++++%E6%9D%A5%E7%9F%A5%E9%81%93CF%3D1%2F)
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rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?
我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG
再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/2AD
大家有什么办法帮忙证全等么?
rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/
证明:由于EF//BC,,∠ACB=90°; 所以,∠AGE=90°;△ABC∽△AGE;
所以BC/EG=AC/AG,设BC/EG=AC/AG=x
S△ABC/S△AGE=(AC.BC/2)/(AG.EG/2)=(AC/AG).(BC/EG)=x.x
又因为 S四边形BCFE/S△AGE=3,所以 S△ABC=S△AGE +S四边形BCFE=4 S△AGE
S△ABC/S△AGE=x.x=4,x=2,则BC/EG=AC/AG=2,则E,G是AB、AC中点;
F是EG的延长线,D为BC的延长线,所以,F 为AD的中点,
又因为∠ACB=90°,AC⊥BD,则△ACD为直角△,F为斜边AD中点,
所以:CF=FD,CF:AD=1/2
这么简单