已知抛物线y=x^2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:54:30
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已知抛物线y=x^2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值
已知抛物线y=x^2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)
设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值
已知抛物线y=x^2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值
∵y=x²-2x+m
=(x-1)²+m-1
∴M(1,m-1)
∵抛物线y=x²-2x+m开口向上
且与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)
∴m-1<0
∵△AMB是直角三角形,又AM=MB
∴∠AMB=90°△AMB是等腰直角三角形
过M作MN⊥x轴,垂足为N
则N(1,0)
又NM=NA
∴1-x1=1-m
∴x1=m
∴A(m,0)
∴m²-2m+m=0
∴m=0或m=1(不合题意,舍去)