已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是? 选项如下第7题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:24:43
![已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是? 选项如下第7题](/uploads/image/z/11533863-39-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3D2%2CA1D%E4%B8%8EBC1%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E4%B8%BA90%E5%BA%A6%2C%E5%88%99BC1%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2BB1DD1%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%80%BC%E6%98%AF%3F++%E9%80%89%E9%A1%B9%E5%A6%82%E4%B8%8B%E7%AC%AC7%E9%A2%98)
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是? 选项如下第7题
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是?
选项如下第7题
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的正弦值是? 选项如下第7题
∵C1D1//A1B1, C1D1=A1B1,
A1B1//AB,A1B1=AB,
∴C1D1//AB,C1D1=AB,
∴四边形ABC1D1是平行四边形,
∴BC1//AD1,
∵BC1⊥A1D,
∴A1D⊥AD1,
∵四边形ADD1A1是矩形,
∴四边形ADD1A1是正方形,(对角线互相垂直和矩形是正方形),
∴AA1=AD=AB=2,
∴长方体ABCD-A1B1C1D1是正方体,
取B1D1中点E,连结C1E,BE,
∵四边形A1B1C1D1是正方形,
∴C1E⊥B1D1,
∵BB1⊥平面A1B1C1D1,C1E∈平面A1B1C1D1,
∴C1E⊥BB1,
∵BB1∩B1D1=B1,
∴C1E⊥平面BB1D1D,
∴<C1BE是BC1和平面BB1D1D所成角,
C1E=√2BC/2=√2,
BC1=√2BB1=2√2,
∴sin<C1BE=C1E/BC1=1/2,
故应选B,1/2.
选B
AB=BC,四边形ABCD和A1B1C1D1是正方形,角D1B1C1和角DBC为45°,BC1与平面BB1DD1所成角就是平面BB1CC1与平面BB1DD1所成角,都是45°。选择题没必要计算的很详细。
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1
长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证:AE⊥B1E
长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则从点A沿着长方体的表面到C1的最短距离为?
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=1,B1C=根号2,AB1=p,则长方体的体积最大时,p为多少
已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA交A1B=M,PC交BC1=N,求证:MN平行于平面ABCD.
如下图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF,PQ,则长方体被分成的三个几何体中,棱柱的个数是
已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D
长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知角BAB1=60,角BAC=45,则AA1与B1C所成角的大小长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知角BAB1=60度,角BAC=45度,则AA1与B1C所成角的大小可以帮我画一个这种长方体吗。我画的长方体都不对。
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,角BAB1=角B1A1C1=30°则:AA1与B1C所成角为?AB1与A1C1所成角为?
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3.求直线B1C与平面BB1D1D所成角的正弦值.
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为边长为2的正方形,高为4,求点A1到截面AB1D1距离
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=4,DD1=3,求证:BD垂直于AC1,求异面直线A1B与B1C所成余弦角