如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:47:08
![如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点](/uploads/image/z/11533773-21-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA.B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%28-3%2C0%29.%280%2C4%29%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D2%2F3x2%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87B%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D5%2F2%E4%B8%8A1.%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DCE%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABO%E6%B2%BFX%E8%BD%B4%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%2C%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E7%82%B9C%2CD%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A3%2C%E8%8B%A5M%E7%82%B9)
如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点
如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上
1.求解析式
2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上
3,若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,过M做MN平行于y轴交CD于N,设动点M的横坐标为t,MN长l,求l于t的函数关系式,当l最大时,点M的坐标
如图,A.B两点的坐标分别为(-3,0).(0,4),抛物线y=2/3x2+bx+c经过B点,且顶点在直线x=5/2上1.求解析式2.若三角形DCE是三角形ABO沿X轴向右平移得到,当四边形ABCD为菱形,请判断点C,D是否在抛物线上3,若M点
1.抛物线对称轴x=-b/(2a)=-b/(4/3)=-3b/4
∴-3b/4=5/2
∴b=-10/3
又抛物线y=(2/3)x²+bx+c经过B点
∴c=4
∴抛物线的解析式为y=(2/3)x²-(10/3)x+4
2.若ABCD为菱形,则
AB=BC=AD
又AB=√(OA²+OB²)=√(3²+4²)=5
∴BC=5
AD=5
∴OD=AD-OA=2
CE=OB=4
∴C点坐标为(5,4),D点坐标为(2,0)
将x=5,x=2分别代入y=(2/3)x²-(10/3)x+4
得y=(2/3)*5²-(10/3)*5+4=4
y=(2/3)*2²-(10/3)*2+4=0
∴C,D在抛物线上
3.CD所在直线的方程为(y-0)/(4-0)=(x-2)/(5-2)
即4x-3y-8=0
M的横坐标为t,则M的纵坐标为
y(M)=(2/3)t²-(10/3)t+4
N的横坐标为t,则N的纵坐标为
y(N)=(4t-8)/3
∴l=y(N)-y(M)=(4t-8)/3-[(2/3)t²-(10/3)t+4]=-(2/3)t²+(14/3)t-20/3
l在t=(14/3)/[2*(2/3)]=7/2时取最大值
∵2
1,把B点坐标带入y=2/3x2+bx+c 可得C=4
抛物线y=2/3x2+bx+c 它的对称轴是X=-3B/4,且顶点在直线x=5/2上 所以5/2=-3B/4,
B=-10/3 抛物线y=2/3x2-10/3x+4
2,有题意可知D点坐标为(2,0),C点坐标为(5,4)
带入 抛物线y=2/3x2-10/3x+4可知点D,C均在抛物线y=2/3x2-...
全部展开
1,把B点坐标带入y=2/3x2+bx+c 可得C=4
抛物线y=2/3x2+bx+c 它的对称轴是X=-3B/4,且顶点在直线x=5/2上 所以5/2=-3B/4,
B=-10/3 抛物线y=2/3x2-10/3x+4
2,有题意可知D点坐标为(2,0),C点坐标为(5,4)
带入 抛物线y=2/3x2-10/3x+4可知点D,C均在抛物线y=2/3x2-10/3x+4上
3,有题意可知M点的横坐标T的范围是2<T<5
D点坐标为(2,0),C点坐标为(5,4),可得CD 的方程式是Y=4/3X-8/3
MN长l=4/3t-8/3-2/3t²+10/3t-4 整理得L=-2/3T²+14/3T-20/3
由L=-2/3T²+14/3T-20/3可知它是一个开口向下的抛物线,且对称轴是T=7/2,当T=7/2时L值最大
又有对称轴T=7/2在M点的横坐标T的范围是2<T<5
所以M得横坐标是T=7/2,带入y=2/3x2-10/3x+4可求出M的纵坐标y=1/2
得M的坐标是(7/2,1/2)
收起