已知1+3=4 ,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25……,那么,1+3+5+7+9+6……+97+99=?写出计算过程已知1+3=4 ,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25……,那么,1+3+5+7+9+6……+97+99=?写出计算过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 14:45:37
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已知1+3=4 ,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25……,那么,1+3+5+7+9+6……+97+99=?写出计算过程已知1+3=4 ,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25……,那么,1+3+5+7+9+6……+97+99=?写出计算过程
因为1+3=[(3+1)/2]²=2²=4,
1+3+5+7=[(7+1)/2]²=4²=16,
1+3+5+7+9=[(9+1)/2]²=5²=25,
……,
所以,1+3+5+7+9+6……+97+99=[(99+1)/2]²=50²=2500.
第一个式子有2项,结果是2^2,
第二个式子有4项,结果是4^2,
最后一个式子有x项,结果=x^2:
然后。。。要知道一个奇数是第几个只要+1÷2就可以了。。。所以(99+100)÷2=50,
50^2=2500
等比数列,公差为2,首项为1,末项为99,共有50项,求和为S=(1+99)/2*50=2500
首项加末项,乘以项数,除以2
所以1+3+5+7+9+6……+97+99=(1+99)*50/2=2500