如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:35:30
![如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后](/uploads/image/z/11527425-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3F%3Ay%3Da%28x%2B2%29%26sup2%3B-5%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9P%2C%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%28%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9B%E5%B7%A6%E8%BE%B9%EF%BC%89%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82P%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8Aa%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3F%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3F%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%B0%86%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%3F%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E)
如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后
如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后的抛物线记为C?,的顶点为M,当点P、M关于B成中心对称时,求C?的解析式;(3)如图(2),点Q是X轴正半轴上的一点,将抛物线C?绕点Q旋转180°后得到抛物线C?,抛物线C?的顶点为N,与X轴相交于E、F两点(点E在点F左边),当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标.(注意:图自己画,)
如图,已知抛物线C?:y=a(x+2)²-5的顶点P,与X轴相交于A、B(点A在点B左边),点B的横坐标是1.(1)求P点坐标及a的值;(2)如图(1),抛物线C?与抛物线C?关于X轴对称,将抛物线C?向右平移,平移后
(3)∵抛物线C2由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到,
∴顶点N、P关于点Q成中心对称,
∴点N的纵坐标为5.
设点N的坐标为(m,5),作PH⊥x轴于H,作NG⊥x轴于G,作PK⊥NG于K.
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF=AB=2FG=25,
∴FG=5,点F坐标为(m+5,0),点H坐标为(-2,0),点K的坐标为(m,-5).
根据勾股定理得:
PN2=NK2+PK2=m2+4m+104,PF2=PH2+HF2=m2+(25+4)m+34+45,NF2=52+(5)2=30.
分三种情况:
①∠PNF=90°时,PN2+NF2=PF2,解得m=105-2,
∴Q点坐标为(55-2,0);
②当∠PFN=90°时,PF2+NF2=PN2,解得m=45-2,
∴Q点坐标为(25-2,0);
③∵PN>NK=10>NF,
∴∠NPF≠90°.
综上所得,当Q点坐标为(55-2,0)或(25-2,0)时,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形