在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:27:41
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在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G分别在是AB,BC,CD上,若四边形AEFG是平行四边形,FG=CG.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)当∠FGC=2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形
(1)因为FG=GC,所以∠C=∠GFC,
因为AB//FG,所以∠B=∠GFC
所以∠C=∠B,所以等腰梯形
(2)设个数就行
设∠EFB=x,则∠FGC=2x.
则∠C=90°-2x=∠B
所以∠BEF=180°-(90°-2x)-x=90°
所以∠AEF=90°,所以矩形