在△ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E,延长AE,交三角性的外接圆与点D,连接BD,CD,CE.已知角BDA=60度.(1)求证:三角形BDE是等边三角形;(2)若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:03:32
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在△ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E,延长AE,交三角性的外接圆与点D,连接BD,CD,CE.已知角BDA=60度.(1)求证:三角形BDE是等边三角形;(2)若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,
在△ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E,延长AE,交三角性的外接圆与点D,连接BD,CD,CE.
已知角BDA=60度.
(1)求证:三角形BDE是等边三角形;
(2)若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,并说明理由.
在△ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E,延长AE,交三角性的外接圆与点D,连接BD,CD,CE.已知角BDA=60度.(1)求证:三角形BDE是等边三角形;(2)若角BDC=120度,猜想四边形BDCE是什么形状的四边形,
(1)由∠BDA=60°,
∠BDA=∠BCA(圆周角相等)
∴∠BAC+∠ABC=120°,
即1/2(BAC+∠ABC)=60°,
∴∠BED=60°,即△BDE是等边三角形.
(2)若∠BDC=120°,
∴∠BAC=60°,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD=30°
∴BD=CD,由∠ADB=∠ADC=60°∴∠ABD=∠ACD=90°
∴AD是直径,AD是BC的垂直平分线,
∴DE⊥BC且平分BC,
∴四边形BDCE是菱形.
在三角形ABC中AB>AC角BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DM相交
在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数
如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线.
探究:已知在△BAC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点P,连接AP,若∠BPC=40°,则∠BAC=( )∠CAP=( )
如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点P,则AP平分∠BAC.说明理由就这个
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于点E,求证:∠E=45°
已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F···初中几何题:已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F.证明:
如图,在三角形ABC中,角BAC等于α,角ABC与角ACB的角平分线交于点O,求角BOC.
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC
在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC
在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若
在△ABC中,DE=DF,AD与EF相交于G,且EG=FG,求证:AD是△BAC的角平分线
在△ABC中AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,那麼?BD与CD相等吗?为什麼?一定要说明理由!