在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:26:33
![在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.](/uploads/image/z/11499944-32-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2Bm%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9a%2C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9b%EF%BC%883%2Cn%EF%BC%89%2Cp%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9.%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89m%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%9B%B4%E7%BA%BFap%E6%9C%80%E7%9F%AD%E6%97%B6%2C%E6%B1%82p%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%97%B6%E2%96%B3apb%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.
求(1)m,n的值;
(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
在平面直角坐标系中,直线y=2x+m与y轴交于点a,与直线y=-x+4交于点b(3,n),p为直线y=-x+4上一点.求(1)m,n的值;(2)当直线ap最短时,求p的坐标,并求此时△apb的面积.
(1)B(3,n)在直线y=-x+4上,带入有n=-3+4=1,所以B(3,1)
同时,B在直线y=2x+m上,带入有6+m=1,所以m=-5
(2)可知A(0,-5),设P(a,4-a)
于是AP^2=a^2+(4-a+5)^2=2(a-9/2)^2+153/2
可知当a=9/2时,AP最小=根号下153/2
此时P(9/2,-1/2)
由此可知AP=(3/2)倍根号34
BP=(3/2)倍根号2
因为AP最短,所以AP是垂直于直线y=-x+4的,那么AP就是三角形APB的高.
所以三角形APB的面积=(1/2)*AP*BP=(9/4)倍根号下17
在平面直角坐标系中,直线y=x-m与直线y=2x-4的交点在x轴上,则m=?
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