设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:36:07
![设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求](/uploads/image/z/11499098-50-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88R%2Cf%281%2Bx%29-f%281-x%29%3D0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%BD%93x%E2%88%88%E3%80%900%2C1%E3%80%91%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2x%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dax%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%9C%895%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF__________________%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%83%BD%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C%E5%8F%AF%E6%98%AF%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________
图像能画出来,可是范围不知道怎么求.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
是个范围,画图后发现,fx=ax上限是经过(5,2) 下限是经过(9,2)周期为4,在这个范围里 最多五个不同的解,自己画图 看我给的两个点就知道为什么了
解答如下:
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数(且该函数上下限分别为+2和-2)
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时,无交点
当a=2时,无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点(5,2) )时,恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值...
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解答如下:
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数(且该函数上下限分别为+2和-2)
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时,无交点
当a=2时,无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点(5,2) )时,恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值,不是个范围
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