已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0,判断△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:34:56
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已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0,判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0,判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0,判断△ABC的形状
因为(a-b+c)(b的平方+c的平方)-2bc(a-b+c)=0
所以(a-b+c)(b的平方+c的平方-2bc)=0
所以(a-b+c)(b-c)的平方=0
因为a-b+c>0(理由:两边之和大于第三边)
所以(b-c)的平方=0
所以b-c=0
所以b=c
所以三角形ABC是等腰三角形
等腰三角形