已知a是第三象限角,且sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则sin2a的值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:06:57
![已知a是第三象限角,且sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则sin2a的值是?](/uploads/image/z/11489804-44-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%2C%E4%B8%94sin%26%23178%3Ba%2Bsinacosa-2cos%26%23178%3Ba%3D0%2C%E5%88%99sin2a%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%3F)
已知a是第三象限角,且sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则sin2a的值是?
已知a是第三象限角,且sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则sin2a的值是?
已知a是第三象限角,且sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则sin2a的值是?
先明确第三象限的角 sina和cosa都小于0
sin²a+sinacosa-2cos²a
=(sina+2cosa)(sina-cosa)
所以sina=-2cosa或sina=cosa
因为sina和cosa都是负数,所以舍去sina=-2cosa
那么sina=cosa
因为sin²a+cos²a=1 所以2sin²a=1
sina=cosa=-√2/2
sin2a=2sinacosa=1
左边因式分
(sina+2cosa)(sina-cosa)=0
由题设可知,sina-cosa=0
∴sina=cosa=-(√2)/2.
∴sin2a=2sinacosa=1..