某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为z=50y+25000,每售出一件商品要向国家纳税2元,求单价定为何时时商家能获得最大利润
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:50:36
![某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为z=50y+25000,每售出一件商品要向国家纳税2元,求单价定为何时时商家能获得最大利润](/uploads/image/z/11467289-65-9.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%93%81%E9%94%80%E5%94%AE%2C%E9%94%80%E5%94%AE%E9%87%8FY%E4%B8%8E%E5%8D%95%E4%BB%B7X%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%B8%BAy%3D+-80x%2B12000%2C%E5%94%AE%E5%87%BA%E5%95%86%E5%93%81%E7%9A%84%E6%80%BB%E6%88%90%E6%9C%ACz%E5%8F%88%E6%98%AF%E9%94%80%E5%94%AE%E9%87%8Fy%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%B8%BAz%3D50y%2B25000%2C%E6%AF%8F%E5%94%AE%E5%87%BA%E4%B8%80%E4%BB%B6%E5%95%86%E5%93%81%E8%A6%81%E5%90%91%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E7%BA%B3%E7%A8%8E2%E5%85%83%2C%E6%B1%82%E5%8D%95%E4%BB%B7%E5%AE%9A%E4%B8%BA%E4%BD%95%E6%97%B6%E6%97%B6%E5%95%86%E5%AE%B6%E8%83%BD%E8%8E%B7%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%88%A9%E6%B6%A6)
某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为z=50y+25000,每售出一件商品要向国家纳税2元,求单价定为何时时商家能获得最大利润
某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为z=50y+25000,每售出一件商品要向国家纳税2元,求单价定为何时时商家能获得最大利润
某商品销售,销售量Y与单价X的函数关系式为y= -80x+12000,售出商品的总成本z又是销售量y的一次函数,关系式为z=50y+25000,每售出一件商品要向国家纳税2元,求单价定为何时时商家能获得最大利润
收入等于x*y=-80x^2+12000x
成本z=50( -80x+12000)+25000=-4000x+37000
纳税=2y=-160x+24000
所以利润=xy-z-2y
=-80x^2+12000x-(-4000x+37000)-(-160x+24000)
=-80x^2+16160x-61000
对称轴x=16160/(2*80)=101
所以单价定为101元时商家能获得最大利润
总纳税2y=-160x+12000
总成本z=50y+25000=-4000x+600000+25000=-4000x+625000
总收入=xy=-80x^2+12000x
总利润=总收入-总成本-总纳税=-80x^2+12000x+4000x-625000+80x-12000=-80x^2+16160x-613000
根据二次函数特性可知,当x=-16160/2*(-80)=101时取得最大利润