求y=x²-2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:53:34
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求y=x²-2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
求y=x²-2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
求y=x²-2ax 在[1,2]的值域 记得写出过程
y=x²-2ax=x²-2ax+a²-a²=(x-a)²-a²
函数开口向上,对称轴x=a
当a2时,函数在对称轴左侧,单调递减
x=2时取最小值,最小值为y=(2-a)²-a²=4-4a+a²-a²=4-4a
x=1时取最大值,最大值为y=(1-a)²-a²=1-2a+a²-a²=1-2a
当1≤a≤1.5时,
x=a时取最小值,最小值为y=(a-a)²-a²=-a²
x=2时取最大值,最大值为y=(2-a)²-a²=4-4a+a²-a²=4-4a
当1.5≤a≤2时,
x=a时取最小值,最小值为y=(a-a)²-a²=-a²
x=1时取最大值,最大值为y=(1-a)²-a²=1-2a+a²-a²=1-2a