设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:03:41
![设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a](/uploads/image/z/11465471-47-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2-%28a-2%29x-alnx+%281%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0a)
设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a
设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a
设函数f(x)=x^2-(a-2)x-alnx (1)求函数的单调区间(2)若函数f(x)有两个零点,求满足条件的最小正整数a
(1)f(x)=x^2-(a-2)x-alnx,f'(x)=2x-(a-2)-a/x
函数及导函数定义域为x>0
令f'(x)=0,可得 2x-(a-2)-a/x=0
即 2x^2-(a-2)x-a=(2x-a)(x+1)=0
∵x+1>0,∴函数极值点为x=a/2
若a/2≤0,即a≤0,则f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数
若a/2≥0,即a≥0,则f(x)在(0,a/2]上为单调减函数,在[a/2,+∞)上为单调增函数
(2)此函数在(0,+∞)上只有一个极值点,故在(0,+∞)是最多有2个零点
因函数在[a/2,+∞)上为增函数,故x=a/2为极小值点
当刚好有一个零点时,极小值必为零点,则有
f(a/2)=(a/2)^2-(a-2)*(a/2)-aln(a/2)=0
=(a/2)*[-a/2+2-2ln(a/2)]=0
这个方程解出来约为a=2.74 (超越方程,数值解)
由极小值的表达式可知,随a增大,极小值减小
故当a≥2.74时,函数有两个零点
满足条件的最小正整数a=3
设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=?
设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a)
设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a)
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=xsinx1/x,x>0 a+x^2,x
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x
设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a|
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
设函数f(x)=x^2+x+a(a>0)满足f(m)
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x)
设函数f(x)=x^2-2x,x属于[-2,a],求f(x)的最小值g(a)
设函数f(x)=x2-x,求f(0),f(一2),f(a)