已知X1+X2+X3+...+X2006=X1^2+X2^2+X3^2+...+X2006^2=2006 求X1+X2^2+X3^2+...+X2006^2006的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:03:42
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已知X1+X2+X3+...+X2006=X1^2+X2^2+X3^2+...+X2006^2=2006 求X1+X2^2+X3^2+...+X2006^2006的值
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2006 ( x1=x2=x3=……=x2006=1)以下是推导过程:X1+X2+X3+...+X2006=X1^2+X2^2+X3^2+...+X2006^2 这两个式子左右相减,得到:x1(x1-1)+x2(x2-1)+……+x2006(x2006-1)=0 如果要这个式子成立的话,那么就有 x1=x2=x3=……=x2006 =0或者 x1=x2=x3=……=x2006 =1,要是 x1=x2=x3=……=x2006 =0的话不会有X1+X2+X3+...+X2006=X1^2+X2^2+X3^2+...+X2006^2=2006成立,所以有X1+X2+X3+...+X2006=1
楼主的题目不对吧,X1+X2^2+X3^3………………X2006^2006?
这样的话结果是2006,因为满足条件的只能是X1=X2=X3=……=X2006=1
很明显X1=X2=。。。=X2006=1
故X1+X2^2+X3^2+...+X2006^2006=2006