已知关于x的方程|x^2+ax+b|=2,(其中a,b∈R)的解集为M,且M中有三个元素(1)求b=f(a)的表达式(2)求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:56:56
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已知关于x的方程|x^2+ax+b|=2,(其中a,b∈R)的解集为M,且M中有三个元素(1)求b=f(a)的表达式(2)求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件
已知关于x的方程|x^2+ax+b|=2,(其中a,b∈R)的解集为M,且M中有三个元素(1)求b=f(a)的表达式
(2)求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件
已知关于x的方程|x^2+ax+b|=2,(其中a,b∈R)的解集为M,且M中有三个元素(1)求b=f(a)的表达式(2)求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件
f(x)=x^2+ax+b,开口向上.
方程|x^2+ax+b|=2只有3个解.
说明顶点纵坐标为-2.
即f(-a/2)=a^2/4-a^2/2+b=-2
化简得:b=a^2/4-2
方程的三个解为:x1>x2,-a/2
M中元素恰好为直角三角形三边长,边长没有负数.
所以,x1>-a/2>x2>0.且⊿=a^2-2b>0
x1+x2=-a>0
x1*x2=b>0
只能以x1是斜边.
x1^2-x2^2=(x1-x2)^2+2x1*x2
=⊿/a^2+2b
=(a^2-4b)/a^2+2b=a^2/4
化简得:a^4-(4+8b)a^2+16b=0,视a^2为未知数,方程恒有解.
解得:a^2=(4b+2)±2√(4b^2+1)
当b>0,a^2=(4b+2)+2√(4b^2+1)时,a^2-2b>0恒成立.
当b>0,a^2=(4b+2)-2√(4b^2+1)时,代入a^2-2b>0得:0
1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1|
已知关于x的方程ax^2 +bx+1=0,当x=1和x=1/2时,方程均成立,求a,b值.
已知关于x的方程3/2ax=2x+a/4
解关于x的方程(a-2)x=b-1 解关于x的方程ax+3x=3ax/2-1
已知关于x的方程ax²-x的b-2次方-2=0是一元一次方程,试求x的a+b的值
2.已知关于X的方程ax-3(x+1)=x-(b+2)的解是任何有理数,试求a,b的值.
已知关于x的方程ax^2-1/3x^b-2-2/3=0 是一元一次方程,试求x^a+b的值 要过程.
已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢!
关于X的方程3X+A=AX+2
已知关于x的方程2a(x-1)=(5-ax)x+3b有无数多个解,那么a=( ) b=( )
已知关于x的方程5+1/2x^b-2+ax^3=0是一元一次方程,试求x^a+b
已知(4a-a)x^2y^b+1是关于x,y的七次单项式,解方程ax-b=x-1
若关于x的方程x^2+ax+2b=0一个根0
关于x的方程x^2+ax+2b=0,一个跟根0
解关于X的方程,X²—2aX=b²—a²
用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0
解下列关于x的方程 ax+b=2x+1
关于x的方程b+ax=3x