如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2.t为何
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:22:25
![如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2.t为何](/uploads/image/z/11342519-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6%E7%B1%B3%2CBC%3D8%E7%B1%B3%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%A52%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAC%E5%90%91%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%A51%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFCB%E5%90%91%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEP%E3%80%81Q%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%A7%BB%E5%8A%A8t%E7%A7%92%EF%BC%880%EF%BC%9Ct%EF%BC%9C5%EF%BC%89%E5%90%8E%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABQP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%E7%B1%B32%EF%BC%8Et%E4%B8%BA%E4%BD%95)
如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2.t为何
如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2.
t为何值是三角形PCQ为等腰三角形
如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点移动t秒(0<t<5)后,四边形ABQP的面积为S米2.t为何
首先,计算出矩形ABCD的对角线的值,为:AC=√(BC)2+(AB)2=√64+36=10,AP=2t,QC=t;
三角形PCQ为等腰三角形有三种情况:
(1) PC=PQ
如上图:在三角形PCQ中,以P为顶点,作CQ边的高PN,此时PN||AB,则PC/AC=NC/BC,
即(10-2t)/10=(t/2)/8,即可计算出t=80/21
(2) CP=CQ
如上图:10-2t=t,计算出t=10/3
(3) QP=QC
如上图:在三角形PCQ中,以Q为顶点,作PC边上的高QM,此时cos∠QCM=CM/CQ=CB/CA,
即[(10-2t)/2]/t=8/10,即可计算出t=25/9
请看下面(点击放大):
t 秒时,
AP=2t,CP=10-2t,CQ=t;
设P沿AB方向在BC上的投影为O点,则BO=4AP/5=1.6t,OQ=BC-CQ=8-1.6t;
同理,OP=6-1.2t;
所以,PQ^2=OQ^2+OP^2;
这样,PQ、CP、CQ都可以用t表示出来,剩下的任务是令三者中任意两者相等(或平方相等),解出t,满足0<t<5的t即为问题的解。...
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t 秒时,
AP=2t,CP=10-2t,CQ=t;
设P沿AB方向在BC上的投影为O点,则BO=4AP/5=1.6t,OQ=BC-CQ=8-1.6t;
同理,OP=6-1.2t;
所以,PQ^2=OQ^2+OP^2;
这样,PQ、CP、CQ都可以用t表示出来,剩下的任务是令三者中任意两者相等(或平方相等),解出t,满足0<t<5的t即为问题的解。
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