如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:28:27
![如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的](/uploads/image/z/1132901-53-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94CF%3DAE.%281%29%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BECF%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%282%29%E5%BD%93%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2BECF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84)
如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的
如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?
(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的
证明∵EF垂直平分BC ∴BE=CE BD=CD ∴∠1=∠2 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90° ∴∠3=∠4 ∴CE=AE ∵AE=CF ∴CE=CF ∴CB垂直平分EF ∴四边形BECF是菱形 ⑵当∠A=90°时 ∵∠A是△CBE的外角 ∴∠1+∠2=∠A ∵∠1=∠2 ∠A=90° ∴∠1=∠2=45° ∴∠CEB=90° ∴菱形BECF为正方形...
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证明∵EF垂直平分BC ∴BE=CE BD=CD ∴∠1=∠2 ∵∠ACB=90° ∴∠1+∠4=90°∠2+∠3=90° ∴∠3=∠4 ∴CE=AE ∵AE=CF ∴CE=CF ∴CB垂直平分EF ∴四边形BECF是菱形 ⑵当∠A=90°时 ∵∠A是△CBE的外角 ∴∠1+∠2=∠A ∵∠1=∠2 ∠A=90° ∴∠1=∠2=45° ∴∠CEB=90° ∴菱形BECF为正方形
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