在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:27:57
![在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.](/uploads/image/z/1124679-39-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A52a%3Db%2Bc%2CsinA%5E2%3DsinBsinC%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%EF%BC%8E)
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
sin²A=sinBsinC
则:
a²=bc
又:2a=b+c
a=(1/2)(b+c)
(1/4)(b+c)²=bc
(b+c)²=4bc
(b-c)²=0
则:b=c
因a²=bc=b²=c²
则这个三角形是等边三角形.