三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:36:19
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三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD
三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD
三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=33,sinB=5/13,cos角ADC=3/5,求AD
有2种情况
AD=275/21或AD=25
详解看下面的图.
因为cos∠ADC=3/5,所以其补角∠ADB的余弦cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-3/5
可以求得∠ADB的正弦sin∠ADB==4/5
在△ADB中已知:BD=33,sinB=5/13
sin∠ADB=4/5
可得sin∠BAD=sin(180-B-∠ADB)
=sin(B+∠ADB)...
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因为cos∠ADC=3/5,所以其补角∠ADB的余弦cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-3/5
可以求得∠ADB的正弦sin∠ADB==4/5
在△ADB中已知:BD=33,sinB=5/13
sin∠ADB=4/5
可得sin∠BAD=sin(180-B-∠ADB)
=sin(B+∠ADB)=33/65
由正弦定理得:AD/sinB=BD/sinsin∠BAD
求得:AD=25
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