在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,sinB=3sinC,①求tanC的值②若a=根号7,求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:49:40
![在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,sinB=3sinC,①求tanC的值②若a=根号7,求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/1122949-37-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92A%EF%BC%9D%CF%80%2F3%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92A%EF%BC%9D%CF%80%2F3%2CsinB%EF%BC%9D3sinC%2C%E2%91%A0%E6%B1%82tanC%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%91%A1%E8%8B%A5a%EF%BC%9D%E6%A0%B9%E5%8F%B77%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,sinB=3sinC,①求tanC的值②若a=根号7,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,sinB=3sinC,①求tanC的值②若a=根号7,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=π/3,sinB=3sinC,①求tanC的值②若a=根号7,求三角形ABC的面积.
①sinB=sin[π-(A C)] =sin(A C) =sin A cosC cos A sin C =sin π/3cosC cos π/3sin C =√3/2cos C 1/2sin C =3sin c 两边同除cos C 得 √3/2=5/2tan C 得 tanC =√3/5 ②由正弦定律可知 sinB /sinC =b /c =3 得b =3C 由余弦定律可知 cosA =(b² c²-a ²)/2bc =(10c²-a²)/6c²=1/2 得10c²-a²=3c ² 7c²=a²=7 得c=1,b=3 三角形面积S=1/2bc sin A 带入数值得S=3√3/4 不好意思,有点小失误,特意用小号改正,敬请原谅!请按采纳按钮,
五分之根号三 四十二倍根号三
sdfsdfsdfsdffsd
tanC=根号3/5
c=1 b=3 a=根号7 S=3根号三/4
①sinB=sin[π-(A C)]
=sin(A C)
=sin A cosC cos A sin C
=sin π/3cos C cos π/3sin C
=√3/2cos C 1/2sin C =3sin c
两边同除cos C 得
√3/2=5/2tan C 得
tanC =√3/5
②由正弦定律可知
...
全部展开
①sinB=sin[π-(A C)]
=sin(A C)
=sin A cosC cos A sin C
=sin π/3cos C cos π/3sin C
=√3/2cos C 1/2sin C =3sin c
两边同除cos C 得
√3/2=5/2tan C 得
tanC =√3/5
②由正弦定律可知
sinB /sinC =b /c =3
得b =3C
由余弦定律可知
cosA =(b² c²-a ²)/2bc
=(10c²-a²)/6c²=1/2
得10c²-a²=3c ²
7c²=a²=7
得c=1,b=3
三角形面积S=1/2bc sin A
带入数值得S=3√3/4
觉得好就按下采纳按钮吧,希望能帮到你
收起
用正弦定理(及其面积公式),和余弦定理自己,自己算,加油