如图,在△ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D.E.F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC、OF、OE、OD成比例吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:07:29
![如图,在△ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D.E.F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC、OF、OE、OD成比例吗?](/uploads/image/z/1097189-53-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CCD%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAD.E.F.%281%29CA%C2%B7CE%E4%B8%8ECB%C2%B7CF%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5EF%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5OC%E3%80%81OF%E3%80%81OE%E3%80%81OD%E6%88%90%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%90%97%3F)
如图,在△ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D.E.F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC、OF、OE、OD成比例吗?
如图,在△ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D.E.F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC、OF、OE、OD成比例吗?
如图,在△ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D.E.F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗?为什么?(2)连接EF,交CD于点O,线段OC、OF、OE、OD成比例吗?
1.∵AD⊥AB
∴∠CDA=∠CDB=90°
又∵DE⊥AC,DF⊥CB
∴由射影定理得
CD²=AE×AC
CD²=CF×CB
即AE×AC=CF×CB
2.
∵CE×AC=CF×CB
变换得
CE/CF=CB/AC
结合∠ACB=∠ACB
△ECF相似于△BCA
∠CFE=∠A
ED⊥AC,且∠CDA=90°
∠A+∠ACD=∠CDE+∠ACD=90°
即∠A=∠CDE
则∠CFE=∠CDE
△COF相似于△EOD
OC/OE=OF/OE
证法2.很明了的证明:
由题知∠CED=∠CFD=90°
E,C,F,D四点共圆
则CE×AC=CF×CB(割线定理)
CO×OD=EO×OF(相交弦定理)
图呢,没图怎么要我答
如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,CD平分∠ACB,DE垂直于CD,求证2BE=CD
如图 在三角形abc中,角ACB=90度,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直AC,垂足分别为D,E.DE,DF的关系?求大小和位置关系,为什么
如图,在△ABC中,点D在AB上,AD等于AC,DE∥BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD
如图 在三角形abc中 cd垂直ab于点d,BE垂直AC于E,连接DE 求证 角AED等于角ABC相似 9下
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平分线.
如图,在△ABC中,AB>AC,点D在AB上,AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD.图片大家去我的空间看看,在相册里
如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为D、E、F.(1)CA乘CE与CB乘CF相等吗
如图,在△ABC中,AB=14cm,AD:BD=5:9,DE∥BC,CD垂直AB,CD=12cm,球△ADE的面积和周长
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =如图,在三角形abc中,角a =2角b ,cd 垂直ab ,垂足为d,e为ab 的中点.若ac =8l里米,求de 的长.
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足为E,F.求证EB=FC
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
如图,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直平分AB,垂足为EDE与CD有何关系?为什么?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE
已知:如图.在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线.DE垂直于AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD.
如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB,
如图在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E F .求证.EB=Fc