如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=(1/3)BD,求证:M,N,C三点共线.用向量做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:39:13
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如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=(1/3)BD,求证:M,N,C三点共线.用向量做
如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=(1/3)BD,求证:M,N,C三点共线.
用向量做
如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=(1/3)BD,求证:M,N,C三点共线.用向量做
证明:
连接CM,交BD于E
因为M是AB的中点
所以BM/AB=1/2
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,AB//CD
所以BE/DE=BM/CD=BM/AB=1/2
所以BE/BD=1/3
所以BE=BD/3
因为BN=BD/3
所以BE=BN
所以E和N重合
因为M、E、C三点共线
所以M、N、C三点共线
(这个证明的方法就是“同一法”)
江苏吴云超祝你学习进步