已知f(x)=x³+ax²+(2a-3)x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为 用导数的方法做啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:47:40
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已知f(x)=x³+ax²+(2a-3)x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为 用导数的方法做啊
已知f(x)=x³+ax²+(2a-3)x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为
用导数的方法做啊
已知f(x)=x³+ax²+(2a-3)x-1 若f(x)在区间(-1,1)内单调递减,则a的取值集合为 用导数的方法做啊
即f'(x)≦0对(-1,1)恒成立
f'(x)=3x²+2ax+2a-3≦0
2a(x+1)≦3-3x²
2a(x+1)≦3(1-x)(1+x)
-1
先对f(x)求导,f‘(x)=3x²+2ax+2a-3,在区间(-1,1)为负,原式递减。
f’(x)=[3x+(2a-3)](x+1) ;在x的区间(-1,1)中,(x+1)一定为非负,所以[3x+(2a-3)]≤0;
所以3x≤3-2a;又因x最大为1,a≤0。
望有所帮助( ^_^ )3x≤3-2a;又因x最大为1,a≤0 为什么x最大为1?。。。这个是...
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先对f(x)求导,f‘(x)=3x²+2ax+2a-3,在区间(-1,1)为负,原式递减。
f’(x)=[3x+(2a-3)](x+1) ;在x的区间(-1,1)中,(x+1)一定为非负,所以[3x+(2a-3)]≤0;
所以3x≤3-2a;又因x最大为1,a≤0。
望有所帮助( ^_^ )
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