微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:50:50
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微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2
微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2
微分方程dy/dx+x/y=0的通解为什么等于x^2+y^2=c^2
dy/dx+x/y=0 dy/dx=-x/y
ydy=-xdx,积分得:
y^2=-x^2+C
x^2+y^2=C由于x^2+y^2》0,
故通解应为:x^2+y^2=C1^2
dy/dx+x/y=0
dy/dx=-x/y
ydy=-xdx
dy^2=-dx^2
y^2=-x^2+C
x^2+y^2=C